引言
随着我军基地化训练演练任务的不断发展，对测控、通信装备的时间和频率信号的统一精度和计量保障能力都提出了更高的要求。利用GPS信号驯服高稳晶振能够更好的完成时间和频率信号的量值传递和时间同步工作，为任务提供更为有力地保障。
1 GPS时钟的系统组成和测量原理
采用GPS授时接收机对高稳晶振进行升级改造，研制高精度时间间隔计数器电路，测量GPS平均秒和高稳晶振分频秒之间的时差，采用驯服算法计算晶振的实时准确度，并通过电子频率控制的方式反馈调整高稳晶振的频率信号，从而提高频率信号的准确性和稳定性。
1.1 系统组成
系统主要是由GPS接收机、时间间隔计数器、高稳晶振和计算机组成。系统在计算机的控制下工作，系统组成如图1所示。
本时钟具有智能学习功能，在驯服晶振过程中，能够学习晶振漂移、温度变化等特性，当GPS系统受到干扰或异常时，工作在保持模式依靠高稳晶振继续守时，提供高精度的时间和频率信号。
1.2 高精度时间间隔测量
GPS接收机的基本功能是把到达GPS天线外的微弱GPS信号检测出来，经前置放大、频率变换、解码、数据处理、输出显示信息。所以要实现GPS秒信号对高稳定度晶体振荡器的锁定，必须完成对GPS秒信号和本地频标间相位差的高精度测量，即进行高精度时间间隔的测量。
在较短的时间内锁定高稳定度晶体振荡器，使之达到要求的频率准确度。针对短时间间隔测量，采用不同的测量方法可以达到不同的测量分辨力。所以我们采用量化延时原理的高精度时间间隔测量方法。基本原理是：让信号通过一系列的延时单元，依靠延时单位的稳定性，在计算机的控制下对延时状态进行高速采集和数据处理，从而实现高精度的时间间隔测量。
GPS秒信号和本地秒信号(由本地频标分频得到)经过鉴相得到的相位差为被测的时间间隔。时间间隔采用100KHz填充脉冲进行填充，得到计数值n1;GPS的上升沿作为延时链的输入信号，而它与本地频标同步后的信号作为延时链的锁存信号，得到量化延时状态个数n2;然后利用下面的公式计算出被测的时间间隔，从而完成高精度时间间隔的测量。时间间隔测量值T：
T=n1*t1+ n2*t2
式中：
n1为对填充脉冲的计数值;
t1为填充脉冲的周期100ns;
n2为量化时延个数;
t2为量化时延的单位时间。
2 系统误差来源分析
系统误差来源主要来自于GPS引入误差、高精度时间间隔测量误差、A/D转换电路误差等方面带来的误差。其中高精度时间间隔测量和A/D转换电路引入的误差已经很难进行改进。而且采用目前相对精度较高的电路和测试法，这部分误差相对影响较小。其中主要影响是GPS引入误差。又可分为以下几方面的误差：
2.1 与GPS卫星相关的误差
2.1.1 卫星星历误差
卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置和卫星实际位置间的偏差，由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的，所以又称为卫星轨道误差。它是一种起始数据误差，其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。它是GPS测量的重要误差来源。
2.1.2 卫星钟差
GPS卫星钟时间与标准时间之间的误差。主要起因于钟漂移、漂移预测偏差、卫星信号通道延迟及地面控制部分的检测与校正偏差等的综合结果。
2.1.3 卫星信号发射天线相位中心误差
2.1.4 相对论效应的影响
卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。
2.2 与传播路径相关的误差
2.2.1 电离层折射
当GPS信号通过电离层时，电离层中大量的自由电子和正离子使其传播路径发生改变，影响GPS信号的传输速度和时间。
2.2.2 中性层折射
由于对流层和平流层不同的物理特性，GPS信号在穿过其中时也会发生传播路径的改变，从而使测量距离产生偏差。
2.2.3 多路径效应
测量站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收机天线将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离，产生所谓的“多路径误差”。当接收机天线除接收到卫星发射的信号外，还收到天线周围地物一次或多次反射的卫星信号时，两种卫星信号叠加，将会引起测量参考点位置的变化，从而使观测产生误差。这种误差随天线周围反射面的性质而异，难以控制。目前一般通过选择合理的天线位置避免多路径效应的影响。
2.3 与接收设备有关的误差
2.3.1 接收机钟差
GPS接收机一般采用高精度的石英钟，接收机的钟面时与GPS标准时之间的差异称为接收机钟差。
2.3.2 接收机的位置误差
接收机天线相位中心对测量站标石中心位置的误差叫接收机的位置误差。
2.3.3 接收机天线相位中心偏差
3 系统误差的算法分析
接收机的钟差、接收机的位置误差以及接收机软硬件造成的误差都会引入到系统中。受系统误差来源中各项因素的影响，系统精度存在一定误差。其中系统精度主要由GPS相关决定，因此应尽可能减小GPS相关引入的误差，从而提高系统精度。由于GPS信号引入了大量噪声，短期抖动较大，系统需要采用有效的滤波和控制算法，下面主要分析一下kalman滤波算法：
kalman滤波是一种基于最小均方误差准则的最优线性时域滤波，采用状态空间的方法描述系统，算法采用递推形式，无静差。kalman滤波算法不需要过去的全部观测数据，仅仅根据前一次的估计值和最近一个观测数据来估计当前值。一般来说，一个线性离散时不变离散系统的状态空间描述可以由式(1)所示的状态方程和式(2)所示的量测方程来表示。
x(k)=A(k,k-1)x(k-1)+B(k)U(k-1) (1)
y(k)=c(k)x(k) (2)
k时刻的状态x(k)可由k-1时刻的状态x(k-1)推出，当初始状态x(0)确定时，可有递推的方法得到状态方程的解。
一般振荡器的输出信号可以用如下模型描述：
其中， 是初始相位， 为频率偏移， 是频率老化系数， 是原子钟的噪声。在GPS锁定高稳晶振过程中，含有GPS信号在传输过程中的大气噪声和其他测量噪声的影响，采用卡尔曼滤波(Kalman Filter)技术，可以滤除部分噪声，明显改善GPS信号的短期稳定性能。
采用卡尔曼滤波方法建模，可以只考虑a、b两个状态量建立常速运动模型，也可以考虑a、b、c三个状态量建立常加速度运动模型，或假定机动加速度的概率密度近似服从均匀分布，用输入为白噪声的一阶时间相关模型来表示而建立辛格(Singer)运动模型。针对原子钟差的运动特性，采用机动加速度的非零均值和修正瑞利分布的时间相关模型即机动目标“当前”统计模型代替常规的滤波模型，设
a为“当前”加速度的均值，在滤波中a用加速度的当前预测值X(k+1,k)代替，则得到状态方程：
离散化得到离散状态方程为;
当相关常数α 取小值时，系统过程噪声W(k)的协方差阵Q(k)简化为：
而不再是常数，这可以使Q(k)随着当前加速度偏离最大加速度(漂移率)的程度而变化。采用“当前”统计模型建立的滤波器其实是一种实时辨识自适应滤波算法，采用修正瑞利分布来描述机动加速度的统计特性，使状态噪声协方差阵Q(k)随当前加速度偏离加速度(在此为漂移率)的程度而变化，从而使自适应滤波能力大大提高。
摘自：中国计量测控网
